Manipulační stroje

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Modèle maxwell viscoélasticité

Le modèle burgers combine les modèles Maxwell et Kelvin – Voigt en série. La relation constitutive est exprimée comme suit: dans un matériau Maxwell, la contrainte σ, la souche ε et leurs taux de variation par rapport au temps t sont régies par des équations de la forme: [1] si un matériau Maxwell est soumis à un taux de déformation constant ε ̇ {displaystyle {dot { Epsilon}}} alors la contrainte augmente, atteignant une valeur constante d`un matériau Maxwell est un matériau viscoélastique ayant les propriétés à la fois d`élasticité et de viscosité. Il est nommé pour James Clerk Maxwell qui a proposé le modèle en 1867. Il est également connu comme un fluide de Maxwell. Le module dynamique complexe d`un matériau Maxwell serait: le modèle Maxwell peut être représenté par un amortisseur purement visqueux et un ressort purement élastique relié en série, comme le montre le diagramme. Le modèle peut être représenté par l`équation suivante: la viscoélasticité est la propriété des matériaux qui présentent des caractéristiques visqueuses et élastiques lors de la déformation. Les matériaux visqueux, comme l`eau, résistent au cisaillement et s`écoulent linéairement avec le temps lorsqu`une contrainte est appliquée. Les matériaux élastiques s`étirent lorsqu`ils sont tendus et retournent immédiatement à leur état d`origine une fois la contrainte retirée. Ce modèle représente un solide subissant une déformation viscoélastique réversible. Lors de l`application d`une contrainte constante, le matériau se déforme à un taux décroissant, s`approchant asymptotiquement de la souche à l`état d`équilibre. Lorsque le stress est libéré, le matériau se détend progressivement à son état non déformé. Au stress constant (fluage), le modèle est assez réaliste car il prédit que la souche tend à σ/E, le temps continuant à l`infini. Comme pour le modèle Maxwell, le modèle Kelvin – Voigt présente également des limitations.

Le modèle est extrêmement bon avec le fluage de modélisation dans les matériaux, mais en ce qui concerne la relaxation le modèle est beaucoup moins précis. [5] une expérience de fluage est généralement plus facile à effectuer qu`une relaxation, donc la plupart des données sont disponibles en tant que (fluage) conformité par rapport au temps. [9] Malheureusement, il n`y a pas de forme fermée connue pour la conformité (fluage) en termes de coefficient de la série Prony. Donc, si on a des données de fluage, il n`est pas facile d`obtenir les coefficients de la (relaxation) série Prony, qui sont nécessaires par exemple dans. [8] un moyen expédient d`obtenir ces coefficients est le suivant. Tout d`abord, ajuster les données de fluage avec un modèle qui a des solutions de forme fermée dans la conformité et la relaxation; par exemple le modèle Maxwell-Kelvin (EQ. 7-16) dans [10] ou le modèle solide standard (EQ.